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用正弦定理求斜邊邊長

stimulate 於 2021-10-25 17:30:58 發表  |  累積瀏覽 30

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計算第三個角的度數。因為這個三角形是直角三角形,c = 90度,角a或角b的度數也已知。由於三角形的內角和是180度,使用如下公式可以輕易算出第三個角的度數:180 – (90 + A) = B。你需要可以將算式變成180 – (90 + B) = A。

比如,假若你嘞解A = 40度,則B = 180 – (90 + 40)。中五數學,簡單化後B = 180 – 130,你可以迅速計算B = 50 度。

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檢查你的三角形。此時,您已經知道所有三個角度的度數以及a邊的長度。現在將這些數據信息進行代入到正弦定理以及等式中,來計算另兩條邊的長度。

繼續使用前文中的例子,假設a邊的邊長a = 10。角C = 90 度,角A = 40度,而角B = 50度。

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把正弦定理應用到三角形上。只需要將數字代入到以下等式中,我們就能算出斜邊c的長度:A邊的長度 / sin A = c邊的長度 / sin C。看上去好像還是很難,但90度的正弦是一個常數,恒等於1!因而,算式可以簡單化作:a / sin A = c / 1,即a / sin A = c。

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斜邊的長度是用a邊的長度除以a角的正弦值計算出來的。你可以分兩步來測算,最先計算sin A,並把它記錄出來,隨後用a除於它。您也可以同時將其輸入計算器進行計算。使用一個計算器時,不要因為忘了在除號後加上沒有括號。比如,鍵入10 / (sin 40)或10 / (40 sin),具體怎樣鍵入取決於你的測算方法。

在前文的事例中,大家兒可以計算sin 40 = 0.64278761。以便算出c的值,只要用a除於這猜數據字就可以了,而10 / 0.64278761 = 15.6,這種回答便是圓弧的長度!

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